exo

calculez

S=1+3+3²+........................3^99

généralisez pr S= 1+3+3²+.....................3^n

ALLEZ

réveillez vous !!!!!!! Neutral

P.S: c un exo de mon manuel ( 3ème du collège) Laughing

Hyper actif(ve) Nombre de messages : 33 Date d'inscription : 09/07/2007

Bonjour !

(1-x^n) = (1-x) (1+x+x²+...+x^n-1) <==> 1+x+x²+...+x^n = (1-x^n+1)/(1-x)
D'où le résultat

Maryam a écrit:: Bonjour !

(1-x^n) = (1-x) (1+x+x²+...+x^n-1) <==> 1+x+x²+...+x^n = (1-x^n+1)/(1-x)
D'où le résultat

sans utiliser l'identité remarquable Wink

Nouveau(elle) Nombre de messages : 5 Date d'inscription : 17/07/2007

S=1+3+3²+........................3^99
=(3-1)(1+3+......3^99)=3^100 -1
d'ou S=(3^100 - 1)/2

generalisation S=(3^n+1 -1)/2