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 limites

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Amino555
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MessageSujet: limites   Mer 11 Juil - 5:43

soit f une fonction numérique pour x / x£R

f(x)=[x/(1+sinx)]+3
1)prouvez que pour tt x de ]-pi/4; pi/4[ :

l f(x)-3 l =< [rac2/(rac2-1)] lxl

2)en conclure lim de f dans le point X0=0

_________________
3.141592653589793238462643383279502884197169399
37510582097494459230781640628620899862803482534
21170679821480865132823066470938446095505822317
25359408128481117450284102701938521105559644622
94895493038196442881097566593344612847564823378
6783165271
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waraqmouhsine
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MessageSujet: Re: limites   Mer 6 Fév - 10:46

slt c facile kan meme
-1<sin(x)<1
0<1+sin(x)<2
0<1/(1+sin(x))<1/2
/1/(1+sin(x)/<1/2
donc on va montrer que : 1/2=<rac(2)/[rac(2)-1]
si facile de déterminer donc on va déduire que
/1/(1+sin(x)/=< rac(2)/rac(2)-1
/x/(1+sin(x))=<[rac(2)/rac(2)-1]/x/

alors lim (f(x)) = lim =rac(2) */x//(rac(2)-1 )
lim f(x)=0
A+ Mouhsine
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