limites

soit f une fonction numérique pour x / x£R

f(x)=[x/(1+sinx)]+3
1)prouvez que pour tt x de ]-pi/4; pi/4[ :

l f(x)-3 l =< [rac2/(rac2-1)] lxl

2)en conclure lim de f dans le point X0=0

slt c facile kan meme
-1<sin(x)<1
0<1+sin(x)<2
0<1/(1+sin(x))<1/2
/1/(1+sin(x)/<1/2
donc on va montrer que : 1/2=<rac(2)/[rac(2)-1]
si facile de déterminer donc on va déduire que
/1/(1+sin(x)/=< rac(2)/rac(2)-1
/x/(1+sin(x))=<[rac(2)/rac(2)-1]/x/

alors lim (f(x)) = lim =rac(2) */x//(rac(2)-1 )
lim f(x)=0
A+ Mouhsine